-10-8x-x^2 Denklemini Çözme

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-8 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ile -10 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

-40 ile 64 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

24 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-8 sayısının tersi: 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} denklemini çözün. 2\sqrt{6} ile 8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

8+2\sqrt{6} sayısını -2 ile bölün.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} denklemini çözün. 2\sqrt{6} sayısını 8 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

8-2\sqrt{6} sayısını -2 ile bölün.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -\left(4+\sqrt{6}\right) yerine x_{1}, -4+\sqrt{6} yerine ise x_{2} koyun.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Hesapla

$$-x^{2}-8x-10$$