-2v/R^2+4piR=0 Denklemini Çözme

$$- \frac { 2 v } { R ^ { 2 } } + 4 \pi R = 0$$

v için çözün

$$v=2\pi R^{3}$$

$$R\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını R^{2} ile çarpın.

$$-2v+4\pi RR^{2}=0$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile 1 toplandığında 3 elde edilir.

$$-2v+4\pi R^{3}=0$$

Her iki taraftan 4\pi R^{3} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-2v=-4\pi R^{3}$$

Her iki tarafı -2 ile bölün.

$$\frac{-2v}{-2}=-\frac{4\pi R^{3}}{-2}$$

-2 ile bölme, -2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$v=-\frac{4\pi R^{3}}{-2}$$

-4\pi R^{3} sayısını -2 ile bölün.

$$v=2\pi R^{3}$$

R için çözün (complex solution)

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}$$

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}$$

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}\text{, }v\neq 0$$

R için çözün

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}$$

$$v\neq 0$$