(x-3)(x-25)(x+1)=03 Denklemini Çözme

$$(x-3)(x-25)(x+1)=03$$

x için çözün

$$x=25$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Çözüm Adımları

x-3 ile x-25 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\left(x^{2}-28x+75\right)\left(x+1\right)=0\times 3$$

x^{2}-28x+75 ile x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0\times 3$$

0 ve 3 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0$$

Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p 75 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 1 böler. Tüm adayları \frac{p}{q} listeleyin.

$$±75,±25,±15,±5,±3,±1$$

En küçük mutlak değerden başlayarak tüm tam sayı değerlerini deneyerek kökü bulun. Tam sayı olan kök bulunamıyorsa kesirleri deneyin.

$$x=-1$$

x-k çarpanlarına göre her kök k polinom 'in bir faktörü vardır. x^{3}-27x^{2}+47x+75 sayısını x+1 sayısına bölerek x^{2}-28x+75 sonucunu bulun. Denklemi, sonuç 0 değerine eşit olacak şekilde çözün.

$$x^{2}-28x+75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için -28 ve c için 75 kullanın.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 1\times 75}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$x=\frac{28±22}{2}$$

± artı ve ± eksi olduğunda x^{2}-28x+75=0 denklemini çözün.

$$x=3 x=25$$

Bulunan tüm çözümleri listeleyin.

$$x=-1 x=3 x=25$$