(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3) Denklemini Çözme

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Hesapla

$$4x-7$$

Çözüm Adımları

\left(x-2\right)\left(x+2\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

x-1 ifadesinin her bir elemanını, x-3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

-3x ve -x terimlerini birleştirerek -4x sonucunu elde edin.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

-4x sayısının tersi: 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-4+4x-3$$

-4 sayısından 3 sayısını çıkarıp -7 sonucunu bulun.

$$-7+4x$$

Genişlet

$$4x-7$$

Çözüm Adımları

\left(x-2\right)\left(x+2\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

x-1 ifadesinin her bir elemanını, x-3 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

-3x ve -x terimlerini birleştirerek -4x sonucunu elde edin.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

-4x sayısının tersi: 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-4+4x-3$$

-4 sayısından 3 sayısını çıkarıp -7 sonucunu bulun.

$$-7+4x$$