(x-2)(x+2)=16 Denklemini Çözme

$$(x-2)(x+2)=16$$

x için çözün

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

\left(x-2\right)\left(x+2\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 sayısının karesi.

$$x^{2}-4=16$$

Her iki tarafa 4 ekleyin.

$$x^{2}=16+4$$

16 ve 4 sayılarını toplayarak 20 sonucunu bulun.

$$x^{2}=20$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

\left(x-2\right)\left(x+2\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 sayısının karesi.

$$x^{2}-4=16$$

Her iki taraftan 16 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-4-16=0$$

-4 sayısından 16 sayısını çıkarıp -20 sonucunu bulun.

$$x^{2}-20=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -20 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 ile -20 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

80 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} denklemini çözün.

$$x=2\sqrt{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} denklemini çözün.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Denklem çözüldü.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$