(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6 Denklemini Çözme

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

y için çözün

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

x-10 ile x-1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

x+1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

-x-1 sayısını x-y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

-x^{2}+xy-x+y tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

-11x ve x terimlerini birleştirerek -10x sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Her iki tarafa 10x ekleyin.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Her iki taraftan 10 sayısını çıkarın.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

6 sayısından 10 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

y içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Her iki tarafı -x-1 ile bölün.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

-x-1 ile bölme, -x-1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

-4-2x^{2}+10x sayısını -x-1 ile bölün.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$