(x-1)(x-5)(x-5)-4(x-5)-(x-5)= Denklemini Çözme

$$(x-1)(x-5)(x-5)-4(x-5)-(x-5)=$$

Hesapla

$$x\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

Çözüm Adımları

x-5 ve x-5 sayılarını çarparak \left(x-5\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\left(x-1\right)\left(x-5\right)^{2}-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

\left(x-5\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

x-1 ifadesinin her bir elemanını, x^{2}-10x+25 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$x^{3}-10x^{2}+25x-x^{2}+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

-10x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek -11x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{3}-11x^{2}+25x+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

25x ve 10x terimlerini birleştirerek 35x sonucunu elde edin.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

-4 sayısını x-5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4x+20-\left(x-5\right)$$

35x ve -4x terimlerini birleştirerek 31x sonucunu elde edin.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-25+20-\left(x-5\right)$$

-25 ve 20 sayılarını toplayarak -5 sonucunu bulun.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-\left(x-5\right)$$

x-5 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x-\left(-5\right)$$

-5 sayısının tersi: 5.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x+5$$

31x ve -x terimlerini birleştirerek 30x sonucunu elde edin.

$$x^{3}-11x^{2}+30x-5+5$$

-5 ve 5 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$

Genişlet

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$

Çözüm Adımları

x-5 ve x-5 sayılarını çarparak \left(x-5\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\left(x-1\right)\left(x-5\right)^{2}-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

\left(x-5\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

x-1 ifadesinin her bir elemanını, x^{2}-10x+25 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$x^{3}-10x^{2}+25x-x^{2}+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

-10x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek -11x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{3}-11x^{2}+25x+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

25x ve 10x terimlerini birleştirerek 35x sonucunu elde edin.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

-4 sayısını x-5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4x+20-\left(x-5\right)$$

35x ve -4x terimlerini birleştirerek 31x sonucunu elde edin.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-25+20-\left(x-5\right)$$

-25 ve 20 sayılarını toplayarak -5 sonucunu bulun.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-\left(x-5\right)$$

x-5 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x-\left(-5\right)$$

-5 sayısının tersi: 5.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x+5$$

31x ve -x terimlerini birleştirerek 30x sonucunu elde edin.

$$x^{3}-11x^{2}+30x-5+5$$

-5 ve 5 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$