(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y) Denklemini Çözme

$$(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)$$

Hesapla

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Çözüm Adımları

3x-2y ve 3x-2y sayılarını çarparak \left(3x-2y\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

2x-3y ve 2x-3y sayılarını çarparak \left(2x-3y\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

\left(3x-2y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

\left(2x-3y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

4x^{2}-12xy+9y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

-12xy sayısının tersi: 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

9x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

-12xy ve 12xy terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

4y^{2} ve -9y^{2} terimlerini birleştirerek -5y^{2} sonucunu elde edin.

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Genişlet

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Çözüm Adımları

3x-2y ve 3x-2y sayılarını çarparak \left(3x-2y\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

2x-3y ve 2x-3y sayılarını çarparak \left(2x-3y\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

\left(3x-2y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

\left(2x-3y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

4x^{2}-12xy+9y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

-12xy sayısının tersi: 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

9x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

-12xy ve 12xy terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

4y^{2} ve -9y^{2} terimlerini birleştirerek -5y^{2} sonucunu elde edin.

$$5x^{2}-5y^{2}$$