(12x^2)*(1/x-2) Denklemini Çözme

$$(12 { x }^{ 2 } ) \times ( \frac{ 1 }{ x-2 } )$$

Hesapla

$$\frac{12x^{2}}{x-2}$$

Çözüm Adımları

12\times \frac{1}{x-2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{12}{x-2}x^{2}$$

\frac{12}{x-2}x^{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{12x^{2}}{x-2}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{12x\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

12\times \frac{1}{x-2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x-2}x^{2})$$

\frac{12}{x-2}x^{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12x^{2}}{x-2})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2})-12x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2\times 12x^{2-1}-12x^{2}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 24x^{1}-12x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{x^{1}\times 24x^{1}-2\times 24x^{1}-12x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{24x^{1+1}-2\times 24x^{1}-12x^{2}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{24x^{2}-48x^{1}-12x^{2}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(24-12\right)x^{2}-48x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

12 sayısını 24 sayısından çıkarın.

$$\frac{12x^{2}-48x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

12x ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{12x\left(x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{12x\left(x-4x^{0}\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{12x\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$