(100+4x^2)divx=8x Denklemini Çözme

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

x için çözün

$$x=5$$

$$x=-5$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$100+4x^{2}=8xx$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Her iki taraftan 8x^{2} sayısını çıkarın.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

4x^{2} ve -8x^{2} terimlerini birleştirerek -4x^{2} sonucunu elde edin.

$$100-4x^{2}=0$$

Her iki taraftan 100 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-4x^{2}=-100$$

Her iki tarafı -4 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

-100 sayısını -4 sayısına bölerek 25 sonucunu bulun.

$$x^{2}=25$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=5 x=-5$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$100+4x^{2}=8xx$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Her iki taraftan 8x^{2} sayısını çıkarın.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

4x^{2} ve -8x^{2} terimlerini birleştirerek -4x^{2} sonucunu elde edin.

$$100-4x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-4x^{2}+100=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -4, b yerine 0 ve c yerine 100 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

16 ile 100 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

1600 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

2 ile -4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±40}{-8} denklemini çözün. 40 sayısını -8 ile bölün.

$$x=-5$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±40}{-8} denklemini çözün. -40 sayısını -8 ile bölün.

$$x=5$$

Denklem çözüldü.

$$x=-5 x=5$$