x için çözün
x=1
x=6
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
x^{2}-7x+12-6=0
x-3 ile x-4 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.
x^{2}-7x+6=0
12 sayısından 6 sayısını çıkarıp 6 sonucunu bulun.
a+b=-7 ab=6
Denklemi çözmek için x^{2}-7x+6 formül x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) 'ni kullanarak faktörü yapın. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
-1,-6 -2,-3
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b negatif olduğundan a ve b her ikisi de negatiftir. Çarpımı 6 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
-1-6=-7 -2-3=-5
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=-6 b=-1
Çözüm, -7 toplamını veren çifttir.
\left(x-6\right)\left(x-1\right)
Alınan değerleri kullanarak \left(x+a\right)\left(x+b\right), bu ifadeyi yeniden yazın.
x=6 x=1
Denklem çözümlerini bulmak için x-6=0 ve x-1=0 çözün.
x^{2}-7x+12-6=0
x-3 ile x-4 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.
x^{2}-7x+6=0
12 sayısından 6 sayısını çıkarıp 6 sonucunu bulun.
a+b=-7 ab=1\times 6=6
Denklemi çözmek için sol tarafı gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle sol tarafın x^{2}+ax+bx+6 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.
-1,-6 -2,-3
ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b negatif olduğundan a ve b her ikisi de negatiftir. Çarpımı 6 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.
-1-6=-7 -2-3=-5
Her çiftin toplamını hesaplayın.
a=-6 b=-1
Çözüm, -7 toplamını veren çifttir.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-x+6\right)
x^{2}-7x+6 ifadesini \left(x^{2}-6x\right)+\left(-x+6\right) olarak yeniden yazın.
x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)
İkinci gruptaki ilk ve -1 x çarpanlarına ayırın.
\left(x-6\right)\left(x-1\right)
Dağılma özelliği kullanarak x-6 ortak terimi parantezine alın.
x=6 x=1
Denklem çözümlerini bulmak için x-6=0 ve x-1=0 çözün.
x^{2}-7x+12-6=0
x-3 ile x-4 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.
x^{2}-7x+6=0
12 sayısından 6 sayısını çıkarıp 6 sonucunu bulun.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -7 ve c yerine 6 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6}}{2}
-7 sayısının karesi.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2}
-4 ile 6 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2}
-24 ile 49 sayısını toplayın.
x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2}
25 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{7±5}{2}
-7 sayısının tersi: 7.
x=\frac{12}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{7±5}{2} denklemini çözün. 5 ile 7 sayısını toplayın.
x=6
12 sayısını 2 ile bölün.
x=\frac{2}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{7±5}{2} denklemini çözün. 5 sayısını 7 sayısından çıkarın.
x=1
2 sayısını 2 ile bölün.
x=6 x=1
Denklem çözüldü.
x^{2}-7x+12-6=0
x-3 ile x-4 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.
x^{2}-7x+6=0
12 sayısından 6 sayısını çıkarıp 6 sonucunu bulun.
x^{2}-7x=-6
Her iki taraftan 6 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan -7 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{7}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{7}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-6+\frac{49}{4}
-\frac{7}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{25}{4}
\frac{49}{4} ile -6 sayısını toplayın.
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Faktör x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x-\frac{7}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{2}
Sadeleştirin.
x=6 x=1
Denklemin her iki tarafına \frac{7}{2} ekleyin.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}