(x-11)(x-085)+015*01=0 Denklemini Çözme

$$( x - 11 ) ( x - 085 ) + 015 \times 01 = 0$$

x için çözün

$$x=0$$

$$x=11$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

0 ve 85 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

x-11 sayısını x-0 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

0 ve 15 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

0 ve 1 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$xx-11x=0$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}-11x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x-11\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve x-11=0 çözün.

$$x=0 x=11$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

0 ve 85 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

x-11 sayısını x-0 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

0 ve 15 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

0 ve 1 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$xx-11x=0$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}-11x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -11 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

\left(-11\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

-11 sayısının tersi: 11.

$$x=\frac{11±11}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{11±11}{2} denklemini çözün. 11 ile 11 sayısını toplayın.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 sayısını 2 ile bölün.

$$x=11$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{11±11}{2} denklemini çözün. 11 sayısını 11 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=11 x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

0 ve 85 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

x-11 sayısını x-0 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

0 ve 15 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

0 ve 1 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$xx-11x=0$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}-11x=0$$

x teriminin katsayısı olan -11 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{11}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{11}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

-\frac{11}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Faktör x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{11}{2} ekleyin.

$$x=11 x=0$$