(x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2) Denklemini Çözme

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

x için çöz

$$x\geq -3$$

Çözüm Adımları

x-1 ile x^{2}+x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

-1 sayısından 9 sayısını çıkarıp -10 sonucunu bulun.

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

\left(x-1\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

x sayısını 3x-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

-3x^{2} ve 3x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

3x ve -2x terimlerini birleştirerek x sonucunu elde edin.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

Her iki taraftan x^{3} sayısını çıkarın.

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

x^{3} ve -x^{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-10-2x\leq x-1$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın.

$$-10-2x-x\leq -1$$

-2x ve -x terimlerini birleştirerek -3x sonucunu elde edin.

$$-10-3x\leq -1$$

Her iki tarafa 10 ekleyin.

$$-3x\leq -1+10$$

-1 ve 10 sayılarını toplayarak 9 sonucunu bulun.

$$-3x\leq 9$$

Her iki tarafı -3 ile bölün. -3 negatif olduğundan, eşitsizlik yönü değiştirilir.

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

9 sayısını -3 sayısına bölerek -3 sonucunu bulun.

$$x\geq -3$$