(x^4-x)^3 Denklemini Çözme

$$( x ^ { 4 } - x ) ^ { 3 }$$

Hesapla

$$\left(x\left(x^{3}-1\right)\right)^{3}$$

Çözüm Adımları

\left(x^{4}-x\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 4 çarpıldığında 12 elde edilir.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 4 çarpıldığında 8 elde edilir.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 8 toplandığında 9 elde edilir.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile 4 toplandığında 6 elde edilir.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Genişlet

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Çözüm Adımları

\left(x^{4}-x\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 4 çarpıldığında 12 elde edilir.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 4 çarpıldığında 8 elde edilir.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 8 toplandığında 9 elde edilir.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile 4 toplandığında 6 elde edilir.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$