(x^2-4)^2=0 Denklemini Çözme

$$( x ^ { 2 } - 4 ) ^ { 2 } = 0$$

x için çözün

$$x=2$$

$$x=-2$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

\left(x^{2}-4\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-8x^{2}+16=0$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$x^{4}-8x^{2}+16=0$$

x^{2} değerini t ile değiştirin.

$$t^{2}-8t+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için -8 ve c için 16 kullanın.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{8±0}{2}$$

Çözümleri aynı.

$$t=4$$

x=t^{2} bu yana, çözümler pozitif t için x=±\sqrt{t} değerlendirilerek elde edilir.

$$x=-2 x=2$$