(x+2y)(x-2y)+(x-y)(x+2) Denklemini Çözme

$$( x + 2 y ) ( x - 2 y ) + ( x - y ) ( x + 2 )$$

Hesapla

$$\left(x+2\right)\left(x-y\right)+x^{2}-4y^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(x+2y\right)\left(x-2y\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

\left(2y\right)^{2} üssünü genişlet.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

x-y ifadesinin her bir elemanını, x+2 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$

Genişlet

$$2x^{2}-xy+2x-4y^{2}-2y$$

Çözüm Adımları

\left(x+2y\right)\left(x-2y\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

\left(2y\right)^{2} üssünü genişlet.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

x-y ifadesinin her bir elemanını, x+2 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$