(x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2 Denklemini Çözme

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( 3 x - y ) - 5 y ^ { 2 }$$

Hesapla

$$2x\left(y-x\right)$$

Çözüm Adımları

\left(x+2y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

x+y ile 3x-y ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

3x^{2}+2xy-y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek -2x^{2} sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

4xy ve -2xy terimlerini birleştirerek 2xy sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

4y^{2} ve y^{2} terimlerini birleştirerek 5y^{2} sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

5y^{2} ve -5y^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}+2xy$$

Genişlet

$$2xy-2x^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(x+2y\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

x+y ile 3x-y ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

3x^{2}+2xy-y^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek -2x^{2} sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

4xy ve -2xy terimlerini birleştirerek 2xy sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

4y^{2} ve y^{2} terimlerini birleştirerek 5y^{2} sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

5y^{2} ve -5y^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-2x^{2}+2xy$$