(x+10)(x-10)=21 Denklemini Çözme

$$( x + 10 ) ( x - 10 ) = 21$$

x için çözün

$$x=-11$$

$$x=11$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

\left(x+10\right)\left(x-10\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 10 sayısının karesi.

$$x^{2}-100=21$$

Her iki tarafa 100 ekleyin.

$$x^{2}=21+100$$

21 ve 100 sayılarını toplayarak 121 sonucunu bulun.

$$x^{2}=121$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=11 x=-11$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

\left(x+10\right)\left(x-10\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 10 sayısının karesi.

$$x^{2}-100=21$$

Her iki taraftan 21 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-100-21=0$$

-100 sayısından 21 sayısını çıkarıp -121 sonucunu bulun.

$$x^{2}-121=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -121 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

-4 ile -121 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

484 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±22}{2} denklemini çözün. 22 sayısını 2 ile bölün.

$$x=11$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±22}{2} denklemini çözün. -22 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-11$$

Denklem çözüldü.

$$x=11 x=-11$$