(x+1)(x+2)=2-x Denklemini Çözme

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) = 2 - x$$

x için çözün

$$x=-4$$

$$x=0$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x+1 ile x+2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+3x+2-2=-x$$

2 sayısından 2 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}+3x=-x$$

Her iki tarafa x ekleyin.

$$x^{2}+3x+x=0$$

3x ve x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.

$$x^{2}+4x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 4 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±4}{2} denklemini çözün. 4 ile -4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±4}{2} denklemini çözün. 4 sayısını -4 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-4$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-4$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x+1 ile x+2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

Her iki tarafa x ekleyin.

$$x^{2}+3x+2+x=2$$

3x ve x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.

$$x^{2}+4x+2=2$$

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın.

$$x^{2}+4x=2-2$$

2 sayısından 2 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$x^{2}+4x=0$$

x teriminin katsayısı olan 4 sayısını 2 değerine bölerek 2 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 2 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 sayısının karesi.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktör x^{2}+4x+4. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadeleştirin.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.

$$x=0 x=-4$$