(b-4)x^2+(2b-8)x+15=0? Denklemini Çözme

$$( b - 4 ) x ^ { 2 } + ( 2 b - 8 ) x + 15 = 0 ?$$

b için çözün

$$b=-\frac{15-8x-4x^{2}}{x\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

b-4 sayısını x^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$bx^{2}-4x^{2}+\left(2b-8\right)x+15=0$$

2b-8 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$bx^{2}-4x^{2}+2bx-8x+15=0$$

Her iki tarafa 4x^{2} ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$bx^{2}+2bx-8x+15=4x^{2}$$

Her iki tarafa 8x ekleyin.

$$bx^{2}+2bx+15=4x^{2}+8x$$

Her iki taraftan 15 sayısını çıkarın.

$$bx^{2}+2bx=4x^{2}+8x-15$$

b içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x^{2}+2x\right)b=4x^{2}+8x-15$$

Her iki tarafı x^{2}+2x ile bölün.

$$\frac{\left(x^{2}+2x\right)b}{x^{2}+2x}=\frac{4x^{2}+8x-15}{x^{2}+2x}$$

x^{2}+2x ile bölme, x^{2}+2x ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{4x^{2}+8x-15}{x^{2}+2x}$$

4x^{2}+8x-15 sayısını x^{2}+2x ile bölün.

$$b=\frac{4x^{2}+8x-15}{x\left(x+2\right)}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}\text{, }b\neq 4$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}\text{, }b\geq 19\text{ or }b<4$$