(a+b+c)-(a-b-c)*(2a+b)-(b+c)*(a+b) Denklemini Çözme

$$( a + b + c ) - ( a - b - c ) \cdot ( 2 a + b ) - ( b + c ) \cdot ( a + b )$$

Hesapla

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Çözüm Adımları

a-b-c ifadesinin her bir elemanını, 2a+b ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

ab ve -2ba terimlerini birleştirerek -ab sonucunu elde edin.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-ab sayısının tersi: ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-b^{2} sayısının tersi: b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-2ca sayısının tersi: 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-cb sayısının tersi: cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

b+c ifadesinin her bir elemanını, a+b ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

ba+b^{2}+ca+cb tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

ab ve -ba terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

b^{2} ve -b^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

2ca ve -ca terimlerini birleştirerek ca sonucunu elde edin.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

cb ve -cb terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$

Genişlet

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Çözüm Adımları

a-b-c ifadesinin her bir elemanını, 2a+b ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

ab ve -2ba terimlerini birleştirerek -ab sonucunu elde edin.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-ab sayısının tersi: ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-b^{2} sayısının tersi: b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-2ca sayısının tersi: 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-cb sayısının tersi: cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

b+c ifadesinin her bir elemanını, a+b ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

ba+b^{2}+ca+cb tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

ab ve -ba terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

b^{2} ve -b^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

2ca ve -ca terimlerini birleştirerek ca sonucunu elde edin.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

cb ve -cb terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$