(7x-a)^2=49x^2-bx+9 Denklemini Çözme

$$( 7 x - a ) ^ { 2 } = 49 x ^ { 2 } - b x + 9$$

b için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{14ax-a^{2}+9}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=-3\text{ or }a=3\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(7x-a\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$49x^{2}-14xa+a^{2}=49x^{2}-bx+9$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$49x^{2}-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}$$

Her iki taraftan 49x^{2} sayısını çıkarın.

$$-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}-49x^{2}$$

49x^{2} ve -49x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-bx+9=-14xa+a^{2}$$

Her iki taraftan 9 sayısını çıkarın.

$$-bx=-14xa+a^{2}-9$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-x\right)b=-14ax+a^{2}-9$$

Her iki tarafı -x ile bölün.

$$\frac{\left(-x\right)b}{-x}=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

-x ile bölme, -x ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

-14xa+a^{2}-9 sayısını -x ile bölün.

$$b=-\frac{-14ax+a^{2}-9}{x}$$

b için çözün

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{14ax-a^{2}+9}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }|a|=3\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\left(7x-a\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$49x^{2}-14xa+a^{2}=49x^{2}-bx+9$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$49x^{2}-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}$$

Her iki taraftan 49x^{2} sayısını çıkarın.

$$-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}-49x^{2}$$

49x^{2} ve -49x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-bx+9=-14xa+a^{2}$$

Her iki taraftan 9 sayısını çıkarın.

$$-bx=-14xa+a^{2}-9$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-x\right)b=-14ax+a^{2}-9$$

Her iki tarafı -x ile bölün.

$$\frac{\left(-x\right)b}{-x}=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

-x ile bölme, -x ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

-14xa+a^{2}-9 sayısını -x ile bölün.

$$b=-\frac{-14ax+a^{2}-9}{x}$$

a için çözün (complex solution)

$$a=\sqrt{49x^{2}-bx+9}+7x$$

$$a=-\sqrt{49x^{2}-bx+9}+7x$$