(64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=? Denklemini Çözme

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Hesapla

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Çözüm Adımları

\frac{64x^{3}}{27}a^{-3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

\frac{64x^{3}a^{-3}}{27} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}} üssünü genişlet.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -\frac{2}{3} ile 3 çarpıldığında -2 elde edilir.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -\frac{2}{3} ile -3 çarpıldığında 2 elde edilir.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

-\frac{2}{3} sayısının 64 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{16} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

-\frac{2}{3} sayısının 27 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{9} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

\frac{1}{16}x^{-2}a^{2} sayısını \frac{1}{9} ile bölmek için \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} sayısını \frac{1}{9} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

\frac{1}{16} ve 9 sayılarını çarparak \frac{9}{16} sonucunu bulun.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$