(5t-1)^2+(2t-2)(-t+4) Denklemini Çözme

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Hesapla

$$23t^{2}-7$$

Çözüm Adımları

\left(5t-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

2t-2 sayısını -t+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

-2 ve -1 sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

8t ve 2t terimlerini birleştirerek 10t sonucunu elde edin.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

-10t ve 10t terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

1 sayısından 8 sayısını çıkarıp -7 sonucunu bulun.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

t ve t sayılarını çarparak t^{2} sonucunu bulun.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

2 ve -1 sayılarını çarparak -2 sonucunu bulun.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

25t^{2} ve -2t^{2} terimlerini birleştirerek 23t^{2} sonucunu elde edin.

$$23t^{2}-7$$

Genişlet

$$23t^{2}-7$$

Çözüm Adımları

\left(5t-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

2t-2 sayısını -t+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

-2 ve -1 sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

8t ve 2t terimlerini birleştirerek 10t sonucunu elde edin.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

-10t ve 10t terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

1 sayısından 8 sayısını çıkarıp -7 sonucunu bulun.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

t ve t sayılarını çarparak t^{2} sonucunu bulun.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

2 ve -1 sayılarını çarparak -2 sonucunu bulun.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

25t^{2} ve -2t^{2} terimlerini birleştirerek 23t^{2} sonucunu elde edin.

$$23t^{2}-7$$