(4s^2/3)^2/3 Denklemini Çözme

$$( 4 s ^ { 2 / 3 } ) ^ { 2 / 3 }$$

Türevini al: w.r.t. s

$$\frac{4\times 4^{\frac{2}{3}}}{9s^{\frac{5}{9}}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{2}{3}\times \left(4s^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{2}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(4s^{\frac{2}{3}})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{2}{3}\times \left(4s^{\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{1}{3}}\times \frac{2}{3}\times 4s^{\frac{2}{3}-1}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{16}{9}s^{-\frac{1}{3}}\times \left(4s^{\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Hesapla

$$4^{\frac{2}{3}}s^{\frac{4}{9}}$$