(4-x^{2})^2(x^3-2)+x^3(-x^4-2)+32 Denklemini Çözme

$$( 4 - x ^ { 2 } ) ^ { 2 } ( x ^ { 3 } - 2 ) + x ^ { 3 } ( - x ^ { 4 } - 2 ) + 32$$

Hesapla

$$2x^{2}\left(8+7x-x^{2}-4x^{3}\right)$$

Çözüm Adımları

\left(4-x^{2}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$\left(16-8x^{2}+x^{4}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

16-8x^{2}+x^{4} sayısını x^{3}-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

x^{3} sayısını -x^{4}-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)-2x^{3}+32$$

16x^{3} ve -2x^{3} terimlerini birleştirerek 14x^{3} sonucunu elde edin.

$$14x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)+32$$

-32 ve 32 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 4 ile 3 toplandığında 7 elde edilir.

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{7}\left(-1\right)$$

x^{7} ve x^{7}\left(-1\right) terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}-2x^{4}$$

Genişlet

$$16x^{2}+14x^{3}-2x^{4}-8x^{5}$$

Çözüm Adımları

\left(4-x^{2}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$\left(16-8x^{2}+x^{4}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

16-8x^{2}+x^{4} sayısını x^{3}-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

x^{3} sayısını -x^{4}-2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)-2x^{3}+32$$

16x^{3} ve -2x^{3} terimlerini birleştirerek 14x^{3} sonucunu elde edin.

$$14x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)+32$$

-32 ve 32 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 4 ile 3 toplandığında 7 elde edilir.

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{7}\left(-1\right)$$

x^{7} ve x^{7}\left(-1\right) terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}-2x^{4}$$