(4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9) Denklemini Çözme

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

Hesapla

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Çözüm Adımları

\left(a^{2}+9\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

4 sayısını a^{4}+18a^{2}+81 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

a+3 ile 3-a ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

-a^{2}+9 ile a^{2}+9 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

-a^{4}+81 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

4a^{4} ve a^{4} terimlerini birleştirerek 5a^{4} sonucunu elde edin.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

324 sayısından 81 sayısını çıkarıp 243 sonucunu bulun.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Genişlet

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Çözüm Adımları

\left(a^{2}+9\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

4 sayısını a^{4}+18a^{2}+81 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

a+3 ile 3-a ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

-a^{2}+9 ile a^{2}+9 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

-a^{4}+81 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

4a^{4} ve a^{4} terimlerini birleştirerek 5a^{4} sonucunu elde edin.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

324 sayısından 81 sayısını çıkarıp 243 sonucunu bulun.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$