(3i-1)(1/3+i/2) Denklemini Çözme

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Hesapla

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1,833333333+0,5i$$

Çözüm Adımları

i sayısını 2 sayısına bölerek \frac{1}{2}i sonucunu bulun.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

3i-1 sayısını \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

-\frac{3}{2}+i ve -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i sayılarındaki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

-\frac{1}{3} ile -\frac{3}{2} sayısını toplayın. -\frac{1}{2} ile 1 sayısını toplayın.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Gerçek Bölüm

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$

Çözüm Adımları

i sayısını 2 sayısına bölerek \frac{1}{2}i sonucunu bulun.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

3i-1 sayısını \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

-\frac{3}{2}+i ve -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i sayılarındaki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

-\frac{1}{3} ile -\frac{3}{2} sayısını toplayın. -\frac{1}{2} ile 1 sayısını toplayın.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i sayısının gerçek bölümü -\frac{11}{6} sayısıdır.

$$-\frac{11}{6}$$