(25p-15q)^2-(15p-25q)^2 Denklemini Çözme

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

Çözüm Adımları

\left(25p-15q\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

\left(15p-25q\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

225p^{2}-750pq+625q^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

625p^{2} ve -225p^{2} terimlerini birleştirerek 400p^{2} sonucunu elde edin.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

-750pq ve 750pq terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

225q^{2} ve -625q^{2} terimlerini birleştirerek -400q^{2} sonucunu elde edin.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Genişlet

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(25p-15q\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

\left(15p-25q\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

225p^{2}-750pq+625q^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

625p^{2} ve -225p^{2} terimlerini birleştirerek 400p^{2} sonucunu elde edin.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

-750pq ve 750pq terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

225q^{2} ve -625q^{2} terimlerini birleştirerek -400q^{2} sonucunu elde edin.

$$400p^{2}-400q^{2}$$