(2y-1)^3-3(2y-1)^2 Denklemini Çözme

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(2y-1\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

\left(2y-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

-3 sayısını 4y^{2}-4y+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

-12y^{2} ve -12y^{2} terimlerini birleştirerek -24y^{2} sonucunu elde edin.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

6y ve 12y terimlerini birleştirerek 18y sonucunu elde edin.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

-1 sayısından 3 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Genişlet

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Çözüm Adımları

\left(2y-1\right)^{3} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} binom teoremini kullanın.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

\left(2y-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

-3 sayısını 4y^{2}-4y+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

-12y^{2} ve -12y^{2} terimlerini birleştirerek -24y^{2} sonucunu elde edin.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

6y ve 12y terimlerini birleştirerek 18y sonucunu elde edin.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

-1 sayısından 3 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$