(2x-1)^2geq(2x+3)^2 Denklemini Çözme

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

x için çöz

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

Çözüm Adımları

\left(2x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

Her iki taraftan 4x^{2} sayısını çıkarın.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

4x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-4x+1\geq 12x+9$$

Her iki taraftan 12x sayısını çıkarın.

$$-4x+1-12x\geq 9$$

-4x ve -12x terimlerini birleştirerek -16x sonucunu elde edin.

$$-16x+1\geq 9$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$-16x\geq 9-1$$

9 sayısından 1 sayısını çıkarıp 8 sonucunu bulun.

$$-16x\geq 8$$

Her iki tarafı -16 ile bölün. -16 negatif olduğundan, eşitsizlik yönü değiştirilir.

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

8 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{8}{-16} kesrini sadeleştirin.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$