(2a-1)=a+7/a+1 Denklemini Çözme

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

a için çözün

$$a=-2$$

$$a=2$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından a değişkeni, -1 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını a+1 ile çarpın.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

2a sayısını a+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

a+1 sayısını -1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

2a ve -a terimlerini birleştirerek a sonucunu elde edin.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Her iki taraftan a sayısını çıkarın.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

a ve -a terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$2a^{2}-1=7$$

Her iki tarafa 1 ekleyin.

$$2a^{2}=7+1$$

7 ve 1 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$2a^{2}=8$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

8 sayısını 2 sayısına bölerek 4 sonucunu bulun.

$$a^{2}=4$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$a=2 a=-2$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından a değişkeni, -1 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını a+1 ile çarpın.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

2a sayısını a+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

a+1 sayısını -1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

2a ve -a terimlerini birleştirerek a sonucunu elde edin.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Her iki taraftan a sayısını çıkarın.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

a ve -a terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$2a^{2}-1=7$$

Her iki taraftan 7 sayısını çıkarın.

$$2a^{2}-1-7=0$$

-1 sayısından 7 sayısını çıkarıp -8 sonucunu bulun.

$$2a^{2}-8=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -8 değerini koyarak çözün.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -8 sayısını çarpın.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{0±8}{4} denklemini çözün. 8 sayısını 4 ile bölün.

$$a=2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{0±8}{4} denklemini çözün. -8 sayısını 4 ile bölün.

$$a=-2$$

Denklem çözüldü.

$$a=2 a=-2$$