(2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12} Denklemini Çözme

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Hesapla

$$12-6\sqrt{2}\approx 3,514718626$$

Çözüm Adımları

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

2\sqrt{3}-\sqrt{6} sayısını 2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

4\sqrt{3}-2\sqrt{6} sayısını \sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

6=3\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

-2 ve 3 sayılarını çarparak -6 sonucunu bulun.

$$12-6\sqrt{2}$$