(16x^{4}y^{5})^frac{1{4}}div(4x^frac{5{8}}y^frac{1{8}})^-2 Denklemini Çözme

$$( 16 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } \div ( 4 x ^ { \frac { 5 } { 8 } } y ^ { \frac { 1 } { 8 } } ) ^ { - 2 }$$

Hesapla

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

Çözüm Adımları

\left(16x^{4}y^{5}\right)^{\frac{1}{4}} üssünü genişlet.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{4}}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. \frac{1}{4} ile 4 çarpıldığında 1 elde edilir.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. \frac{1}{4} ile 5 çarpıldığında \frac{5}{4} elde edilir.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

\frac{1}{4} sayısının 16 kuvvetini hesaplayarak 2 sonucunu bulun.

$$\frac{2x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

1 sayısının x kuvvetini hesaplayarak x sonucunu bulun.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2} üssünü genişlet.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}\left(x^{\frac{5}{8}}\right)^{-2}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -2 ile \frac{5}{8} çarpıldığında -\frac{5}{4} elde edilir.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -2 ile \frac{1}{8} çarpıldığında -\frac{1}{4} elde edilir.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

-2 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{16} sonucunu bulun.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\frac{1}{16}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}}{\frac{1}{16}}$$

2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}} sayısını \frac{1}{16} ile bölmek için 2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}} sayısını \frac{1}{16} sayısının tersiyle çarpın.

$$2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}\times 16$$

2 ve 16 sayılarını çarparak 32 sonucunu bulun.

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$72x^{\frac{5}{4}}y^{\frac{3}{2}}$$