(-a+2b)^2-(-a-2b)^2 Denklemini Çözme

$$( - a + 2 b ) ^ { 2 } - ( - a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$-8ab$$

Çözüm Adımları

\left(-a+2b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(-a\right)^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(-a-2b\right)^{2}$$

2 sayısının -a kuvvetini hesaplayarak a^{2} sonucunu bulun.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(-a-2b\right)^{2}$$

\left(-a-2b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(\left(-a\right)^{2}-4\left(-a\right)b+4b^{2}\right)$$

2 sayısının -a kuvvetini hesaplayarak a^{2} sonucunu bulun.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(a^{2}-4\left(-a\right)b+4b^{2}\right)$$

-4 ve -1 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(a^{2}+4ab+4b^{2}\right)$$

a^{2}+4ab+4b^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-a^{2}-4ab-4b^{2}$$

a^{2} ve -a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4\left(-a\right)b+4b^{2}-4ab-4b^{2}$$

4b^{2} ve -4b^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4\left(-a\right)b-4ab$$

4 ve -1 sayılarını çarparak -4 sonucunu bulun.

$$-4ab-4ab$$

-4ab ve -4ab terimlerini birleştirerek -8ab sonucunu elde edin.

$$-8ab$$

Genişlet

$$-8ab$$

Çözüm Adımları

\left(-a+2b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(-a\right)^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(-a-2b\right)^{2}$$

2 sayısının -a kuvvetini hesaplayarak a^{2} sonucunu bulun.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(-a-2b\right)^{2}$$

\left(-a-2b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(\left(-a\right)^{2}-4\left(-a\right)b+4b^{2}\right)$$

2 sayısının -a kuvvetini hesaplayarak a^{2} sonucunu bulun.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(a^{2}-4\left(-a\right)b+4b^{2}\right)$$

-4 ve -1 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-\left(a^{2}+4ab+4b^{2}\right)$$

a^{2}+4ab+4b^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$a^{2}+4\left(-a\right)b+4b^{2}-a^{2}-4ab-4b^{2}$$

a^{2} ve -a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4\left(-a\right)b+4b^{2}-4ab-4b^{2}$$

4b^{2} ve -4b^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4\left(-a\right)b-4ab$$

4 ve -1 sayılarını çarparak -4 sonucunu bulun.

$$-4ab-4ab$$

-4ab ve -4ab terimlerini birleştirerek -8ab sonucunu elde edin.

$$-8ab$$