(-3x^2)+6x Denklemini Çözme

$$( - 3 x ^ { 2 } ) + 6 x$$

Çarpanlara Ayır

$$3x\left(2-x\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(-x^{2}+2x\right)$$

-x^{2}+2x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(-x+2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$3x\left(-x+2\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-3x^{2}+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

6^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-3\right)}$$

2 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±6}{-6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±6}{-6} denklemini çözün. 6 ile -6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 sayısını -6 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±6}{-6} denklemini çözün. 6 sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{12}{-6}$$

-12 sayısını -6 ile bölün.

$$x=2$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, 2 yerine ise x_{2} koyun.

$$-3x^{2}+6x=-3x\left(x-2\right)$$

Hesapla

$$3x\left(2-x\right)$$