((-1/4)^{3}:(-1/4)+(2-1/2)^{4}(1-5/9)^2):[(frac{17}{2})^4:(frac{17}{2})^3+frac{3}{2}*(-1)^2-1+frac{1}{4}]*frac{37}{2} Denklemini Çözme

$$( ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } : ( - \frac { 1 } { 4 } ) + ( 2 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ( 1 - \frac { 5 } { 9 } ) ^ { 2 } ) : [ ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 4 } : ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } - 1 + \frac { 1 } { 4 } ] \cdot \frac { 37 } { 2 }$$

Hesapla

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın. 3 değerinden 1 çıkarıldığında 2 elde edilir.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\frac{\left(\frac{17}{2}\right)^{4}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{3}}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın. 4 değerinden 3 çıkarıldığında 1 elde edilir.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

2 sayısının -\frac{1}{4} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{16} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

2 sayısından \frac{1}{2} sayısını çıkarıp \frac{3}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(\frac{3}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

4 sayısının \frac{3}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{81}{16} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

1 sayısından \frac{5}{9} sayısını çıkarıp \frac{4}{9} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

2 sayısının \frac{4}{9} kuvvetini hesaplayarak \frac{16}{81} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \frac{16}{81}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{81}{16} ve \frac{16}{81} sayılarını çarparak 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{16}+1}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{1}{16} ve 1 sayılarını toplayarak \frac{17}{16} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

1 sayısının \frac{17}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{17}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

2 sayısının -1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\times 1-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{3}{2} ve 1 sayılarını çarparak \frac{3}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{2} ve \frac{3}{2} sayılarını toplayarak 10 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{17}{16}}{10-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

10 sayısından 1 sayısını çıkarıp 9 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{17}{16}}{9+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

9 ve \frac{1}{4} sayılarını toplayarak \frac{37}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{37}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{16} sayısını \frac{37}{4} ile bölmek için \frac{17}{16} sayısını \frac{37}{4} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{17}{16}\times \frac{4}{37}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{16} ve \frac{4}{37} sayılarını çarparak \frac{17}{148} sonucunu bulun.

$$\frac{17}{148}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{148} ve \frac{37}{2} sayılarını çarparak \frac{17}{8} sonucunu bulun.

$$\frac{17}{8}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$