((2/3x^{2}y^{2}-3/2x^{2}y^{2})^{2}div(1/4xy-7/8xy)^{2}-(frac{5}{3}x^2y^2-frac{1}{6}x^2y^2))*(frac{4}{3}xy-frac{2}{5}xy) Denklemini Çözme

$$( ( \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { 2 } \div ( \frac { 1 } { 4 } x y - \frac { 7 } { 8 } x y ) ^ { 2 } - ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } - \frac { 1 } { 6 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ) \times ( \frac { 4 } { 3 } x y - \frac { 2 } { 5 } x y )$$

Hesapla

$$\frac{7\left(xy\right)^{3}}{27}$$

Çözüm Adımları

\frac{2}{3}x^{2}y^{2} ve -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} terimlerini birleştirerek -\frac{5}{6}x^{2}y^{2} sonucunu elde edin.

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

2 sayısının -\frac{5}{6} kuvvetini hesaplayarak \frac{25}{36} sonucunu bulun.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{1}{4}xy ve -\frac{7}{8}xy terimlerini birleştirerek -\frac{5}{8}xy sonucunu elde edin.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

2 sayısının -\frac{5}{8} kuvvetini hesaplayarak \frac{25}{64} sonucunu bulun.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\frac{25}{64}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Pay ve paydadaki x^{2}y^{2} değerleri birbirini götürür.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}}{\frac{25}{64}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{25}{36}x^{2}y^{2} sayısını \frac{25}{64} ile bölmek için \frac{25}{36}x^{2}y^{2} sayısını \frac{25}{64} sayısının tersiyle çarpın.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}\times 64}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{25}{36} ve 64 sayılarını çarparak \frac{400}{9} sonucunu bulun.

$$\left(\frac{\frac{400}{9}x^{2}y^{2}}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{400}{9}x^{2}y^{2} sayısını 25 sayısına bölerek \frac{16}{9}x^{2}y^{2} sonucunu bulun.

$$\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{5}{3}x^{2}y^{2} ve -\frac{1}{6}x^{2}y^{2} terimlerini birleştirerek \frac{3}{2}x^{2}y^{2} sonucunu elde edin.

$$\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\frac{3}{2}x^{2}y^{2}\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{16}{9}x^{2}y^{2} ve -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} terimlerini birleştirerek \frac{5}{18}x^{2}y^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{4}{3}xy ve -\frac{2}{5}xy terimlerini birleştirerek \frac{14}{15}xy sonucunu elde edin.

$$\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\times \frac{14}{15}xy$$

\frac{5}{18} ve \frac{14}{15} sayılarını çarparak \frac{7}{27} sonucunu bulun.

$$\frac{7}{27}x^{2}y^{2}xy$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$\frac{7}{27}x^{3}y^{2}y$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$\frac{7}{27}x^{3}y^{3}$$

Genişlet

$$\frac{7\left(xy\right)^{3}}{27}$$

Çözüm Adımları

\frac{2}{3}x^{2}y^{2} ve -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} terimlerini birleştirerek -\frac{5}{6}x^{2}y^{2} sonucunu elde edin.

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\left(-\frac{5}{6}x^{2}y^{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}\left(x^{2}\right)^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}\left(y^{2}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$\left(\frac{\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

2 sayısının -\frac{5}{6} kuvvetini hesaplayarak \frac{25}{36} sonucunu bulun.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(\frac{1}{4}xy-\frac{7}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{1}{4}xy ve -\frac{7}{8}xy terimlerini birleştirerek -\frac{5}{8}xy sonucunu elde edin.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\left(-\frac{5}{8}xy\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

2 sayısının -\frac{5}{8} kuvvetini hesaplayarak \frac{25}{64} sonucunu bulun.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{4}y^{4}}{\frac{25}{64}x^{2}y^{2}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

Pay ve paydadaki x^{2}y^{2} değerleri birbirini götürür.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}}{\frac{25}{64}}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{25}{36}x^{2}y^{2} sayısını \frac{25}{64} ile bölmek için \frac{25}{36}x^{2}y^{2} sayısını \frac{25}{64} sayısının tersiyle çarpın.

$$\left(\frac{\frac{25}{36}x^{2}y^{2}\times 64}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{25}{36} ve 64 sayılarını çarparak \frac{400}{9} sonucunu bulun.

$$\left(\frac{\frac{400}{9}x^{2}y^{2}}{25}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{400}{9}x^{2}y^{2} sayısını 25 sayısına bölerek \frac{16}{9}x^{2}y^{2} sonucunu bulun.

$$\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\left(\frac{5}{3}x^{2}y^{2}-\frac{1}{6}x^{2}y^{2}\right)\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{5}{3}x^{2}y^{2} ve -\frac{1}{6}x^{2}y^{2} terimlerini birleştirerek \frac{3}{2}x^{2}y^{2} sonucunu elde edin.

$$\left(\frac{16}{9}x^{2}y^{2}-\frac{3}{2}x^{2}y^{2}\right)\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{16}{9}x^{2}y^{2} ve -\frac{3}{2}x^{2}y^{2} terimlerini birleştirerek \frac{5}{18}x^{2}y^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\left(\frac{4}{3}xy-\frac{2}{5}xy\right)$$

\frac{4}{3}xy ve -\frac{2}{5}xy terimlerini birleştirerek \frac{14}{15}xy sonucunu elde edin.

$$\frac{5}{18}x^{2}y^{2}\times \frac{14}{15}xy$$

\frac{5}{18} ve \frac{14}{15} sayılarını çarparak \frac{7}{27} sonucunu bulun.

$$\frac{7}{27}x^{2}y^{2}xy$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$\frac{7}{27}x^{3}y^{2}y$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$\frac{7}{27}x^{3}y^{3}$$