(sqrt{18}+3sqrt{3}-sqrt{12})*2sqrt{3} Denklemini Çözme

$$( \sqrt{ 18 } +3 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 12 } ) \times 2 \sqrt{ 3 }$$

Hesapla

$$6\sqrt{6}+6\approx 20,696938457$$

Çözüm Adımları

18=3^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{12}\right)\sqrt{3}$$

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

3\sqrt{3} ve -2\sqrt{3} terimlerini birleştirerek \sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$2\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

2 sayısını 3\sqrt{2}+\sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

6\sqrt{2}+2\sqrt{3} sayısını \sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$6\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$6\sqrt{6}+2\times 3$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$6\sqrt{6}+6$$