(sqrt{5}+sqrt{2x})*(sqrt{5}-sqrt{2x}) Denklemini Çözme

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 x } ) \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 x } )$$

Hesapla

$$5-2x$$

Çözüm Adımları

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 sayısının \sqrt{2x} kuvvetini hesaplayarak 2x sonucunu bulun.

$$5-2x$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-2$$

Toplam için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

\left(\sqrt{5}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2x}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

2 sayısının \sqrt{2x} kuvvetini hesaplayarak 2x sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-2x)$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-2x^{1-1}$$

1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$-2x^{0}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$-2$$