(sqrt{2}-1)^2+2(sqrt{2}-1)+1 Denklemini Çözme

$$( \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + 2 ( \sqrt { 2 } - 1 ) + 1$$

Hesapla

$$2$$

Çözüm Adımları

\left(\sqrt{2}-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1+2\left(\sqrt{2}-1\right)+1$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$2-2\sqrt{2}+1+2\left(\sqrt{2}-1\right)+1$$

2 ve 1 sayılarını toplayarak 3 sonucunu bulun.

$$3-2\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}-1\right)+1$$

2 sayısını \sqrt{2}-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}-2+1$$

-2\sqrt{2} ve 2\sqrt{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$3-2+1$$

3 sayısından 2 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$1+1$$

1 ve 1 sayılarını toplayarak 2 sonucunu bulun.

$$2$$

Çarpanlara Ayır

$$2$$