(sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6} Denklemini Çözme

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

Hesapla

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10,742250173$$

Çözüm Adımları

18=3^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

3\sqrt{2} ve \sqrt{2} terimlerini birleştirerek 4\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

2 sayısını 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

8\sqrt{2}-4\sqrt{3} sayısını \sqrt{6} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=2\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{2} sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

8 ve 2 sayılarını çarparak 16 sonucunu bulun.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

-4 ve 3 sayılarını çarparak -12 sonucunu bulun.

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$