(x/2^3)^2-x(3x)+15(x/2)^2=x^2 Denklemini Çözme

$$( \frac { x } { 2 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } - x ( 3 x ) + 15 ( \frac { x } { 2 } ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x=0$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

3 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 8 sonucunu bulun.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x}{8} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x^{2}\times 3 ile \frac{8^{2}}{8^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x^{2}}{8^{2}} ile \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

x^{2}-192x^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x}{2} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 8^{2} ve 2^{2} sayılarının en küçük ortak katı 64 sayısıdır. \frac{15x^{2}}{2^{2}} ile \frac{16}{16} sayısını çarpın.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

\frac{-191x^{2}}{64} ile \frac{16\times 15x^{2}}{64} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

-191x^{2}+16\times 15x^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

-191x^{2}+240x^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

Denklemin her iki tarafını 64 ile çarpın.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

49x^{2} ve -64x^{2} terimlerini birleştirerek -15x^{2} sonucunu elde edin.

$$-15x^{2}=0$$

Her iki tarafı -15 ile bölün. Sıfır, sıfır olmayan bir sayıya bölünürse sonuç sıfır olur.

$$x^{2}=0$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=0 x=0$$

Denklem çözüldü. Çözümleri aynı.

$$x=0$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

3 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 8 sonucunu bulun.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x}{8} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x^{2}\times 3 ile \frac{8^{2}}{8^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x^{2}}{8^{2}} ile \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

x^{2}-192x^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x}{2} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 8^{2} ve 2^{2} sayılarının en küçük ortak katı 64 sayısıdır. \frac{15x^{2}}{2^{2}} ile \frac{16}{16} sayısını çarpın.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

\frac{-191x^{2}}{64} ile \frac{16\times 15x^{2}}{64} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

-191x^{2}+16\times 15x^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

-191x^{2}+240x^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

Denklemin her iki tarafını 64 ile çarpın.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

49x^{2} ve -64x^{2} terimlerini birleştirerek -15x^{2} sonucunu elde edin.

$$-15x^{2}=0$$

Her iki tarafı -15 ile bölün. Sıfır, sıfır olmayan bir sayıya bölünürse sonuç sıfır olur.

$$x^{2}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

0^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x=0$$