(27/30)^3=(38*10^5/a)^2 Denklemini Çözme

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

a için çözün

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{27}{30} kesrini sadeleştirin.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

3 sayısının \frac{9}{10} kuvvetini hesaplayarak \frac{729}{1000} sonucunu bulun.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

5 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 100000 sonucunu bulun.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

38 ve 100000 sayılarını çarparak 3800000 sonucunu bulun.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

\frac{3800000}{a} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

2 sayısının 3800000 kuvvetini hesaplayarak 14440000000000 sonucunu bulun.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından a değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını a^{2},1000 sayılarının en küçük ortak katı olan 1000a^{2} ile çarpın.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

1000 ve 14440000000000 sayılarını çarparak 14440000000000000 sonucunu bulun.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Her iki tarafı 729 ile bölün.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{27}{30} kesrini sadeleştirin.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

3 sayısının \frac{9}{10} kuvvetini hesaplayarak \frac{729}{1000} sonucunu bulun.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

5 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 100000 sonucunu bulun.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

38 ve 100000 sayılarını çarparak 3800000 sonucunu bulun.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

\frac{3800000}{a} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

2 sayısının 3800000 kuvvetini hesaplayarak 14440000000000 sonucunu bulun.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Her iki taraftan \frac{729}{1000} sayısını çıkarın.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. a^{2} ve 1000 sayılarının en küçük ortak katı 1000a^{2} sayısıdır. \frac{14440000000000}{a^{2}} ile \frac{1000}{1000} sayısını çarpın. \frac{729}{1000} ile \frac{a^{2}}{a^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} ile \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

14440000000000\times 1000-729a^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından a değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını 1000a^{2} ile çarpın.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -729, b yerine 0 ve c yerine 14440000000000000 değerini koyarak çözün.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

-4 ile -729 sayısını çarpın.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

2916 ile 14440000000000000 sayısını çarpın.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

42107040000000000000 sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

2 ile -729 sayısını çarpın.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} denklemini çözün.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} denklemini çözün.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Denklem çözüldü.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$