(2a^2/3b)^-2(3/a)^-3 Denklemini Çözme

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

Hesapla

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Çözüm Adımları

\frac{2a^{2}}{3b} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

\frac{3}{a} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} ile \frac{3^{-3}}{a^{-3}} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

\left(2a^{2}\right)^{-2} üssünü genişlet.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -2 ile 2 çarpıldığında -4 elde edilir.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

-2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

-3 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{27} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

\frac{1}{4} ve \frac{1}{27} sayılarını çarparak \frac{1}{108} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

\left(3b\right)^{-2} üssünü genişlet.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

-2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{9} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Aynı tabana sahip üs değerlerini bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

108 ve \frac{1}{9} sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

1 sayısının a kuvvetini hesaplayarak a sonucunu bulun.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

Genişlet

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Çözüm Adımları

\frac{2a^{2}}{3b} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

\frac{3}{a} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} ile \frac{3^{-3}}{a^{-3}} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

\left(2a^{2}\right)^{-2} üssünü genişlet.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -2 ile 2 çarpıldığında -4 elde edilir.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

-2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

-3 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{27} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

\frac{1}{4} ve \frac{1}{27} sayılarını çarparak \frac{1}{108} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

\left(3b\right)^{-2} üssünü genişlet.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

-2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{9} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Aynı tabana sahip üs değerlerini bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

108 ve \frac{1}{9} sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

1 sayısının a kuvvetini hesaplayarak a sonucunu bulun.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$