(1/2)^x=1/32 Denklemini Çözme

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

x için çözün

$$x=5$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=\frac{1}{32}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(\frac{1}{32})$$

Her iki tarafı \log(\frac{1}{2}) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(\frac{1}{2})}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{1}{32}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$