y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}} Denklemini Çözme

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

Hesapla

$$1$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. y ile \frac{y+1}{y+1} sayısını çarpın.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

\frac{y\left(y+1\right)}{y+1} ile \frac{1}{y+1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

y\left(y+1\right)+1 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

y^{3}-1 sayısını \frac{y^{2}+y+1}{y+1} ile bölmek için y^{3}-1 sayısını \frac{y^{2}+y+1}{y+1} sayısının tersiyle çarpın.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Pay ve paydadaki y^{2}+y+1 değerleri birbirini götürür.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

İfadeyi genişletin.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

y^{2}-1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

y^{2} ve -y^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$1$$

Çarpanlara Ayır

$$1$$