x^2-11=0 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } -11=0$$

x için çözün

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 11 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$x^{2}=11$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}-11=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -11 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 ile -11 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

44 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{11}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{11}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$