x^2-(sqrt{2}+1)+sqrt{2}=0 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } -( \sqrt{ 2 } +1)+ \sqrt{ 2 } =0$$

x için çözün

$$x=-1$$

$$x=1$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

\sqrt{2}+1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

-\sqrt{2} ve \sqrt{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1 ifadesini dikkate alın. x^{2}-1 ifadesini x^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-1=0 ve x+1=0 çözün.

$$x=1 x=-1$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

\sqrt{2}+1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

-\sqrt{2} ve \sqrt{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}-1=0$$

Her iki tarafa 1 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$x^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=1 x=-1$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

\sqrt{2}+1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

-\sqrt{2} ve \sqrt{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x^{2}-1=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -1 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2}{2} denklemini çözün. 2 sayısını 2 ile bölün.

$$x=1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2}{2} denklemini çözün. -2 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-1$$

Denklem çözüldü.

$$x=1 x=-1$$