x^2+56x-225 Denklemini Çözme

$${ x }^{ 2 } +56x-225$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+56x-225=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

56 sayısının karesi.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-225\right)}}{2}$$

-4 ile -225 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+900}}{2}$$

900 ile 3136 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-56±\sqrt{4036}}{2}$$

4036 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{1009} ile -56 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{1009}-56}{2}$$

-56+2\sqrt{1009} sayısını 2 ile bölün.

$$x=\sqrt{1009}-28$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{1009} sayısını -56 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{1009}-56}{2}$$

-56-2\sqrt{1009} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-\sqrt{1009}-28$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -28+\sqrt{1009} yerine x_{1}, -28-\sqrt{1009} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+56x-225=\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+56x-225$$